Autor: Nicolas Hurtado
Un árbol como estructura de datos es un conjunto jerárquico no-vacío de datos, llamados nodos. Posee un elemento designado como la raíz del árbol, mientras que el resto de los elementos son divididos en subconjuntos no-vacíos, cada uno de estos subconjuntos es un sub-árbol de la raíz (Descendiente de esta), esto se conoce como estructura recursiva. Los árboles pueden ser de distintos tipos, siendo los árboles binarios el tipo principal en uso. Los árboles binarios pueden tener uno o dos hijos (o ninguno) y son la base de la implementación del algoritmo de búsqueda binaria. También son usados para la representación de fórmulas matemáticas, utilizados en sistemas de datos y en circuitos eléctricos.
Los árboles también son definidos como estructuras no-lineales basados en la teoría de grafos, representando una de las estructuras de datos más importantes. En los siempre existe una ruta única del nodo raíz a todos los demás nodos del árbol y todos los nodos, excepto la raíz, tienen una sola línea de entrada. En el caso de los árboles binarios, estos se consideran árboles ordenados de grado 2. En los árboles ordenados, el orden de los nodos siempre sigue un orden específico, por ejemplo, en el caso de los árboles binarios de búsqueda, este orden se basa en su valor. El valor del nodo izquierdo siempre es menor al del padre y el valor del nodo derecho siempre es mayor al del padre.
Los árboles poseen diferentes propiedades de gran utilidad, como son:
Profundidad: La distancia entre un nodo y la raíz.
Altura: La distancia entre la raíz y el nodo más lejano (El camino más largo)
Nivel: Corresponde a la ubicación vertical de los descendientes de cada nodo. El nodo raíz está en el nivel 0. Sus descendientes están en el nivel 1, los descendientes de estos en el nivel 2 y así sucesivamente.
Grado: Es la cantidad máxima de descendientes directos (Hijos) que posee cada sub-árbol.
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